لكي يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع، يجب أن تتحقق فيه واحدة من القواعد التالية (حسب المعطيات المتوفرة في المسألة):
كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول.
كل زاويتين متقابلتين متساويتان في القياس.
القطران ينصف كل منهما الآخر.
خطوات إيجاد قيم $x$ و $y$
عادةً ما تأتي المسألة مع تعبيرات جبرية على الأضلاع أو الزوايا. إليك كيفية التعامل معها:
أولاً: إذا كانت المعطيات تخص الأضلاع
إذا كان الضلعان المتقابلان هما $AB$ و $CD$، وكان $AB = 2x + 5$ و $CD = 15$:
نكون معادلة: $2x + 5 = 15$.
نطرح 5 من الطرفين: $2x = 10$.
نقسم على 2: $x = 5$.
الاجابة :
- X=3 y=8
- X=24 Y=19
نطبق نفس الخطوات مع الضلعين الآخرين لإيجاد قيمة $y$.
ثانياً: إذا كانت المعطيات تخص الزوايا
تذكر أن في متوازي الأضلاع، الزوايا المتقابلة متطابقة، بينما الزوايا المتتالية (التي تقع على نفس الضلع) مجموعها $180^\circ$.
لو كانت الزاويتان متقابلتين: نساوي بين التعبيرين الجبريين ($Angle A = Angle C$).
لو كانت الزاويتان متتاليتين: نجمع التعبيرين ونساويهما بـ $180$ ($Angle A + Angle B = 180^\circ$).
ثالثاً: إذا كانت المعطيات تخص الأقطار
هذه هي الحالة الأكثر شيوعاً في الاختبارات. القطران يتقاطعان في نقطة تنصف كلاً منهما.
الجزء الأول من القطر الأول = الجزء الثاني من نفس القطر.
مثلاً: إذا كان نصف القطر الأول $x + 2$ والنصف الآخر $10$، فإن $x + 2 = 10 \implies x = 8$.
نصيحة ذهبية للحل
دائماً ابدأ بالمتغير الذي يظهر في معادلة بسيطة لوحده. فإذا كانت إحدى المعادلات تحتوي على $x$ فقط، والأخرى تحتوي على $x$ و $y$ معاً، ابدأ بحل معادلة $x$ أولاً ثم عوض بقيمتها في المعادلة الثانية لإيجاد $y$.
