المثلث القائم الزاوية هو مثلث يحتوي على زاوية قياسها 90 درجة. يحتوي هذا المثلث على ثلاثة أضلاع:
الوتر (Hypotenuse): أطول ضلع ويقابل الزاوية القائمة.
الساقان (Legs): الضلعان الآخران اللذان يشكلان الزاوية القائمة.
لحساب محيط المثلث القائم الزاوية، نستخدم القانون:
محيط المثلث=الوتر+الضلع الأول+الضلع الثاني\text{محيط المثلث} = \text{الوتر} + \text{الضلع الأول} + \text{الضلع الثاني}محيط المثلث=الوتر+الضلع الأول+الضلع الثاني
المثال المعطى:
طول الوتر = 15 سم
طول أحد الساقين = 9 سم
- الاجابة : قانون محيط المثلث القائم = مجموع أطوال أضلاعه، ١٥+ ٩ +١٢= ٣٦ سم.
نحتاج أولًا إلى حساب طول الساق الثانية. باستخدام نظرية فيثاغورس:
الوتر2=الساق الأولى2+الساق الثانية2\text{الوتر}^2 = \text{الساق الأولى}^2 + \text{الساق الثانية}^2الوتر2=الساق الأولى2+الساق الثانية2نضع القيم:
152=92+الساق الثانية215^2 = 9^2 + \text{الساق الثانية}^2152=92+الساق الثانية2 225=81+الساق الثانية2225 = 81 + \text{الساق الثانية}^2225=81+الساق الثانية2 الساق الثانية2=225−81\text{الساق الثانية}^2 = 225 – 81الساق الثانية2=225−81 الساق الثانية2=144\text{الساق الثانية}^2 = 144الساق الثانية2=144 الساق الثانية=144=12 سم\text{الساق الثانية} = \sqrt{144} = 12 \text{ سم}الساق الثانية=144=12 سم
حساب المحيط:
المحيط=9+12+15=36 سم\text{المحيط} = 9 + 12 + 15 = 36 \text{ سم}المحيط=9+12+15=36 سم
النتيجة:
محيط المثلث القائم الزاوية = 36 سم
يمكن توضيح هذا الدرس بمخطط للمثلث يُظهر الوتر والساقين لتسهيل فهم العلاقة بين الأضلاع.
