ما حل نظام المعادلتين الآتيتين: س+٤ص =١ ٢س-٣ص=-٩ أ) (١، ٠) ب) (-٣، ١) ج) ليس له حل د) يوجد عدد لانهائي من الحلول

في هذا المقال التعليمي سنتعرّف على حل نظام المعادلتين الخطيتين التاليين، ونحدد الخيار الصحيح من بين الاختيارات المعطاة.

نظام المعادلتين
{س+4ص=12س−3ص=−9\begin{cases} س + 4ص = 1 \\ 2س – 3ص = -9 \end{cases}{س+4ص=12س−3ص=−9
خطوات الحل
الخطوة الأولى: اختيار طريقة الحل
سنستخدم طريقة التعويض لأنها مناسبة وسهلة في هذه الحالة.

من المعادلة الأولى:

س+4ص=1س + 4ص = 1س+4ص=1نعبّر عن س بدلالة ص:

س=1−4صس = 1 – 4صس=1−4ص
الخطوة الثانية: التعويض في المعادلة الثانية
نعوّض بقيمة س في المعادلة الثانية:

2(1−4ص)−3ص=−92(1 – 4ص) – 3ص = -92(1−4ص)−3ص=−9نوزّع ثم نبسّط:

2−8ص−3ص=−92 – 8ص – 3ص = -92−8ص−3ص=−9 2−11ص=−92 – 11ص = -92−11ص=−9
الخطوة الثالثة: إيجاد قيمة ص
−11ص=−11-11ص = -11−11ص=−11 ص=1ص = 1ص=1
الخطوة الرابعة: إيجاد قيمة س
نعوّض بقيمة ص في العلاقة:

س=1−4(1)س = 1 – 4(1)س=1−4(1) س=−3س = -3س=−3