الكسور المكافئة هي الكسور التي تمثل نفس القيمة العددية، على الرغم من اختلاف الأعداد البسط والمقام فيها. بمعنى آخر، إذا كان لدينا كسر ab\frac{a}{b}ba، فإن أي كسر cd\frac{c}{d}dc يكون مكافئًا له إذا تحقق الشرط التالي:
ab=cdأوa×d=b×c\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \quad \text{أو} \quad a \times d = b \times cba=dcأوa×d=b×cالكسر المعطى:
1012\frac{10}{12}1210تبسيط الكسر:
لتسهيل العثور على الكسور المكافئة، يمكننا أولًا تبسيط الكسر بالقسمة على القاسم المشترك الأكبر بين البسط والمقام.
القاسم المشترك الأكبر بين 10 و12 هو 2.
بالتالي:
10÷212÷2=56\frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}12÷210÷2=65إذن، الكسر 1012\frac{10}{12}1210 مكافئ للكسر 56\frac{5}{6}65.
كيفية إيجاد كسور مكافئة أخرى:
يمكننا الحصول على كسور مكافئة عن طريق ضرب كل من البسط والمقام في نفس العدد.
على سبيل المثال، إذا ضربنا البسط والمقام في 2:
5×26×2=1012(وهو الكسر الأصلي)\frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \quad (\text{وهو الكسر الأصلي})6×25×2=1210(وهو الكسر الأصلي)إذا ضربنا البسط والمقام في 3:
5×36×3=1518\frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18}6×35×3=1815إذا ضربنا البسط والمقام في 4:
5×46×4=2024\frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}6×45×4=2420وبذلك نجد أن الكسور المكافئة للكسر 1012\frac{10}{12}1210 تشمل:
56,1518,2024,2530,…\frac{5}{6}, \frac{15}{18}, \frac{20}{24}, \frac{25}{30}, \dots65,1815,2420,3025,
- الاجابة : ٥/٦.
الكسر 1012\frac{10}{12}1210 مكافئ لأي كسر يمكن تبسيطه أو توسيعه ليعطي نفس القيمة العددية. ويمكن التحقق من أي كسر مكافئ عن طريق ضرب بسطه في مقام الكسر الأصلي ومقارنة الناتج.
