تُعد حصص الرياضيات الممتعة هي تلك التي نطبق فيها المفاهيم على مواقف حياتية بسيطة، مثل سحب الكرات من كيس. فإذا تخيلنا أن محمداً يقف أمام كيس يحتوي على مجموعة من الكرات الملونة، وأراد سحب واحدة دون النظر إليها، فنحن هنا بصدد تجربة احتمالية بسيطة تعتمد على العد والتحليل.
فهم مفهوم الاحتمال
الاحتمال هو مقياس لمدى إمكانية وقوع حدث ما. في تجربة محمد، يعتمد الأمر على “فضاء العينة”، وهو إجمالي عدد الكرات الموجودة داخل الكيس. كلما زاد عدد كرات لون معين، زادت فرصة سحبها، وكلما قل، انخفضت الفرصة.
- الاجابة : 9/10.
كيفية حساب احتمال “ظهور كرة ليست…”
عندما يسألنا السؤال عن احتمال ظهور كرة “ليست” ذات لون معين (مثلاً ليست حمراء)، فنحن نتحدث عما يسمى في علم الرياضيات بـ “الحدث المتمم”.
لحساب هذا الاحتمال، نتبع الخطوات التالية:
أولاً: حصر العدد الكلي: نقوم بجمع كافة الكرات الموجودة في الكيس بمختلف ألوانها.
ثانياً: استبعاد اللون المذكور: نقوم بعد جميع الكرات التي لا تحمل اللون الذي استبعده السؤال.
ثالثاً: تطبيق القاعدة: نقوم بقسمة عدد الكرات المطلوبة على العدد الكلي للكرات.
فمثلاً، إذا كان الكيس يحتوي على 10 كرات (3 حمراء، 5 زرقاء، و2 خضراء)، وأردنا معرفة احتمال سحب كرة ليست حمراء، سنقوم بجمع الكرات الزرقاء والخضراء (5 + 2 = 7)، ويكون الاحتمال هو 7 من أصل 10، أو 70%.
أنواع الاحتمالات المتوقعة
عند تحليل تجربة محمد، يمكننا تصنيف النتائج إلى عدة أنواع بناءً على الأرقام:
الحدث المؤكد: إذا كانت كل الكرات في الكيس ليست من اللون المستبعد، فيكون الاحتمال 1 (أو 100%).
الحدث المستحيل: إذا كانت كل الكرات في الكيس من ذلك اللون الذي لا يريده محمد، فيكون الاحتمال 0.
الحدث القوي أو الضعيف: يعتمد ذلك على نسبة الكرات المتبقية مقارنة بالعدد الكلي.
دائماً ما يكمن السر في قراءة كلمة “ليست” بتركيز؛ فهي تقلب موازين السؤال وتجعلك تبحث عن كل شيء “ما عدا” اللون المذكور. تأكد دائماً من تبسيط الكسر الناتج لتصل إلى أدق إجابة ممكنة.
