يُعدّ الوسط الهندسي من المفاهيم الأساسية في علم الرياضيات، ويُستخدم في العديد من التطبيقات الحسابية والهندسية، خاصة عند دراسة العلاقات بين الأعداد الموجبة. ويساعد هذا المفهوم على إيجاد قيمة تمثل توازنًا نسبيًا بين عددين، ويختلف عن الوسط الحسابي في طريقة حسابه ودلالته. وفي هذا الموضوع سنتعرف على معنى الوسط الهندسي، وطريقة حسابه، ثم نطبّق ذلك عمليًا لحساب الوسط الهندسي للعددين 5 و10 وتقريبه إلى أقرب عدد كلي.
يُعدّ الوسط الهندسي من المفاهيم المهمة في الرياضيات، ويُستخدم كثيرًا عند التعامل مع الأعداد الموجبة، خاصة في المسائل التي تتعلق بالنِّسَب والتناسب والنمو المتتابع.
ما هو الوسط الهندسي؟
إذا كان لدينا عددان موجبان أ وب، فإن الوسط الهندسي لهما يُعرَّف بأنه:
الوسط الهندسي=أ×ب\text{الوسط الهندسي} = \sqrt{أ \times ب}الوسط الهندسي=أ×بأي أن الوسط الهندسي هو الجذر التربيعي لحاصل ضرب العددين.
- الاجابة : 7.
تطبيق القاعدة على العددين 5 و10
لحساب الوسط الهندسي للعددين 5 و10 نتبع الخطوات التالية:
نضرب العددين:
5×10=505 \times 10 = 505×10=50نأخذ الجذر التربيعي للناتج:
50≈7.07\sqrt{50} \approx 7.0750≈7.07
التقريب إلى أقرب عدد كلي
بما أن:
7.07≈77.07 \approx 77.07≈7فإن الوسط الهندسي للعددين 5 و10 مقربًا إلى أقرب عدد كلي يساوي:
7\boxed{7}7
الوسط الهندسي للعددين الموجبين يُحسب باستخدام الجذر التربيعي لحاصل ضربهما.
الوسط الهندسي للعددين 5 و10 هو √50 ≈ 7.07.
عند التقريب إلى أقرب عدد كلي يكون الناتج 7.
وبذلك نكون قد تعرّفنا على طريقة حساب الوسط الهندسي وتطبيقها عمليًا مع التقريب.
