تعد خاصية التجميع من الخصائص الأساسية في العمليات الحسابية، وتطبق في الجمع والضرب. وبالنسبة للضرب، تنص هذه الخاصية على أن طريقة تجميع الأعداد عند الضرب لا تؤثر على النتيجة.
بمعنى آخر، إذا كان لدينا ثلاثة أعداد أ،ب،جأ، ب، جأ،ب،ج، فإن:
(أ×ب)×ج=أ×(ب×ج)(أ \times ب) \times ج = أ \times (ب \times ج)(أ×ب)×ج=أ×(ب×ج)هذا يعني أنه يمكننا ضرب أي رقمين أولًا ثم نضرب الناتج بالرقم الثالث، وستظل النتيجة نفسها.
مثال عملي:
لنفترض أننا نريد ضرب الأعداد 2,7,7,22, 7, 7, 22,7,7,2. باستخدام خاصية التجميع، يمكننا كتابتها كالتالي:
(2×7)×(7×2)(2 \times 7) \times (7 \times 2)(2×7)×(7×2)أو يمكننا إعادة تجميعها بطريقة أخرى:
2×(7×7)×22 \times (7 \times 7) \times 22×(7×7)×2في كل الأحوال، ستظل النتيجة النهائية واحدة.
التطبيق على الخيارات:
من الخيارات المعطاة:
أ) ٢ × ٧ × ٧ × ٢ ✅ ← هذا المثال يوضح خاصية التجميع إذ يمكن إعادة ترتيب الأقواس كما نشاء.
ب) ٥ × ٠ × ٠ ❌ ← هذا لا يوضح التجميع، فقط ضرب بأصفار.
ج) ١٧ × ١ × ١٧ ❌ ← هذا مثال على الضرب بعدد واحد، وليس توضيحًا للتجميع.
د) ٥ × ٢ × ٧ × ٥ × ٢ × ٧ ❌ ← هذا مجرد عملية ضرب متعددة، ولكن بدون توضيح إعادة التجميع.
- الاجابة : ٥× ( ٢×٧) = ( ٥×٢) ×٧
الجملة العددية الصحيحة التي توضح خاصية التجميع لعملية الضرب هي: أ) ٢ × ٧ × ٧ × ٢.
خاصية التجميع تساعدنا على تسهيل الحسابات وترتيب الأعداد بطريقة أكثر سهولة ومرونة، وهي أساس مهم في تعلم الرياضيات.
