في علم الهندسة، هناك أنواع متعددة من التحويلات الهندسية، كل منها يؤثر على الأشكال بطرق مختلفة. من هذه التحويلات الدوران، الذي يُعد أحد أهم التحويلات، ولكنه يختلف عن التحويلات الأخرى التي تحافظ على الشكل والحجم، مثل الانعكاس أو النقل.
تعريف الدوران
الدوران هو تحويل هندسي يتم فيه تحريك الشكل حول نقطة ثابتة تسمى مركز الدوران بزاوية معينة وباتجاه محدد (عقارب الساعة أو عكسها). عند الدوران، تتغير مواقع النقاط، لكن في بعض الحالات لا يتم الحفاظ على الشكل أو قياساته كما هو متوقع في التحويلات المتكاملة (مثل الانعكاس).
الدوران والتحولات غير الحافظة
على الرغم من أن الدوران في الهندسة الإقليدية عادةً ما يحافظ على الأبعاد والزوايا، إلا أنه في بعض الحالات العملية، خاصة عند دراسة الدوران في الهندسة التحليلية أو الدوران المتدرج مع تغيير المقياس، يمكن أن يكون الدوران من التحويلات التي لا تحافظ على الشكل والحجم. على سبيل المثال:
عند الدوران حول نقطة خارج الشكل بزاوية كبيرة جدًا، قد يظهر الشكل مائلًا أو مشوهًا عند تمثيله في بعض الرسومات.
الدوران مع التمدد أو الانكماش (تغيير المقياس أثناء الدوران) يؤدي إلى تشويه الشكل الأصلي وعدم الحفاظ على قياساته.
أمثلة على الدوران غير الحافظ
الدوران حول نقطة خارج الشكل: إذا قمنا بدوران مثلث حول نقطة بعيدة عنه، ستتغير مواضع رؤوسه بشكل قد لا يحافظ على التوازي أو الزوايا الداخلية عند التمثيل البياني.
الدوران مع المقياس: عند دمج الدوران مع تكبير أو تصغير الشكل، لا تبقى أطوال الأضلاع وزوايا الشكل ثابتة.
- الاجابة : خطأ.
الدوران هو تحويل هندسي مهم في دراسة الأشكال والرسوم الهندسية، لكنه يمكن أن يكون غير حافظ للشكل والقياسات في حالات معينة، خاصة عند دمجه مع تغييرات المقياس أو الدوران حول نقطة بعيدة. فهم هذه الخاصية يساعد الطلاب على التمييز بين أنواع التحويلات الهندسية التي تحافظ على الشكل وتلك التي لا تحافظ عليه.
