بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة حيث أنه من المعروف أن المستقيم عبارة عن خط هندسي لا بداية له ولا نهاية ، وله أيضا عدة أنواع ، ونستعرض من خلال بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة نوعين فقط ، وهما المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة مع الشرح والتوضيح.
بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة بالشرح والتوضيح
مقدمة بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
الخط المستقيم هو خط هندسي يختص به دون عن غيره من الرسوم الهندسية مجموعة من الحالات والمفاهيم ، ومن تلك المفاهيم مفهومي التوازي والتعامد والتقاطع ، حيث أنه لو افترضنا وجود خطين مستقيمين يكون هناك ثلاثة افتراضات للعلاقة الموجودة بينهما ، إما أنهما متقاطعين أي مر بهما خط ثالث قطع المستقيمين ، أو أنهما متعامدين بحيث يتعامد كلا منهما على الآخر بزاوية قياسها 90درجة مئوية ، وإما أنهما متوازيان ولا التقاء لهما ، ونبدأ بتوضيح أهم التعريفات حيث أن:
– التعامد هو عبارة عن تقاطع حدث بين خطين مستقيمين ، نتج عنه شكل زاوية ، ويمكن أن يكون هذين المستقيمين أو الجسمين في أي اتجاه
– بينما يتم تعريف التوازي على أنه أمر مخالف تماما للتقاطع ، حيث أن التوازي عبارة عن خطين ، أو جمسين يسيران في شكل متوازي دون أن يحدث تلاقي بينهما على الإطلاق ، وتبقي بينهما المسافة ثابتة ، دون أن يحدث أي تلاقي في الفضاء الثلاثي الأبعاد.
– التقاطع هو أمر يحدث للمستقيمين ، ولكن من خلال مرور خط ثالث بينهم منتجا زاويا ، ولكن لا شرط أن تكون تلك الزوايا قائمة مثل ما يحدث في التعامد
تعريف المستقيمات المتوزاية في بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
التوازي يحدث بين مستقيمين أو أكثر ، شريطة أن يكون كل المستقيمات المتوازية في مستوى واحد ، ولا يوجد بينهما أي نقطة التقاء مشتركة ، علما أن المستقيمين أو أكثر قد يقعوا في كل اتجاه ، كما أن المسافة بين المستقيمين المتوازيين ثابتة على طول خط التوازي ، ومن على سبيل المثال من الأشكال الهندسية متوازي الأضلاع والمربع وشبه المنحرف ، ومن نجد يمكن القول أن علاقة التوازي لابد لها من شروط حتى يطلق عليها أنها توازي ومنها:
– إذا ما تم قطع خطين مستقيمين بقطر مستعرض ، وإذا كان زوج الزوايا المتناظرة متساويًا ، فإن الخطين المستقيمين يكونان متوازيان.
– في حالة كان زوج من الزوايا المتناوبة متساوى ، ثم الخطان المستقيمان متوازيان.
– في حالة كان زوج الزوايا الداخلية على نفس الجانب من المستعرض مكمل ، ثم الخطان المستقيمان متوازيان.
ميل المستقيمات المتوازية في بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
– تختص المستقيمات المتوازية بخاصية التساوي في الميل ، والذي يتم تعريفه على أنه النسبة بين التغير الراسي على التغير الأفقي ، حيث لو أن الميل كان موجب يكون الأمر هنا أن زيادة التغير الراسي يزيد التغير الأفقي ، ولكن عندما يكون الميل سالب بزيادة التغير الأفقي يقل التغير الراسي .
– ميلا المستقيمين المتوازيين متساويين في حالة كانوا رأسيين ، حيث أن جميع المستقيمات الرأسية متوازية ، وذلك تبعا للمسلمة 2.4 ، وهو أمر منطقي وذلك لأن النسبة بين التغير الرأسي إلى التغير الأفقي متساوية في حالة توازي المستقيمات ، ولا يهم إن كان بين المستقيمين إزاحة.
– مثال على ذلك أنه لو فرض أن أب مستقيم ، وج د مستقيم ، والعلاقة بين المستقيمين التوزاي ، وكان ميل المستقيم أب هو -2 ، فإننا نستنتج أن ميل المستقيم ج د هو أيضا -2
أنواع ميل المستقيمات المتوازية في بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
– يوجد في ميل المستقيمات المتوازية أنواع ، إما الميل الموجب ويكون فيه التغير الراسي يزيد بزيادة التغير الأفقي ، ويصنع المستقيم في تلك الحالة مع الاتجاه الموجب للمحور الأفقي زاوية حادة.
– الميل السالب يكون كلما يزداد التغير الأفقي ، فإن التغير الراسي يقل في حالة إن الميل سالب ، ويصنع المستقيم في تلك الحالة زاوية منفرجة مع الاتجاه الموجب للمحور الأفقي.
– الميل صفر في حالة كان الميل صفر يعني ذلك أن المستقيم لا يتغير رأسيا ، أي أنه مستقيم أفقي وفي حالة كان المستقيم رأسي ، فإن الميل غير معرف لأن مقام الميل يصبح مساوي للصفر.
– الميل غير معرف ، ويعني ذلك أن المستقيم رأسي أي أن هناك تغير رأسي بدون تغير أفقي
تعريف المستقيمات المتعامدة في بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
– المستقيمان المتعامدان هما عبارة عن خطين مستقيمين سقط واحد منهما على الآخر بشكل عامودي ، ويتم استنتاج أن المستقيمين بينهما علاقة التعامد perpendicular من خلال أن نقطة التقاطع هي رأس زاوية قائمة ، وامتداد المستقيمين المتعامدين أضلاع لتلك الزاويا القائمة.
– من المعلوم أن الزاوية القائمة هي زاوية قياسها 90 درجة مئوية ، أي أنه يكون لدينا أريعة من الزاويا ذات القياس 90 درجة مئوية ، ويتضح الأمر جليا فور اختبار قياس الزاوية بواسطة المنقلة.
– وفي علم الهندسة والرياضيات يتم الرمز للتعامد بين مستقيمين بالرمز ⊥ ، وبمجرد رؤية هذا الرمز نعلم أن المستقيم AB ، CD بينمهما علاقة تعامد ، وتكتب كالتالي AB ⊥CD
– ومن ما سبق يمكن الاستنتاج أن التعامد ، نتج عنه أربعة من الزوايا القائمة الزاويا والمتساوية جميعها في القياس وتساوي كل واحدة منهم 90 درجة مئوية ، كما أنه في حالة اثبات قياس الزوايا القائمة تكون دليل وبرهان على تعامد المستقيمين.
ميل المستقيمات المتعامدة في بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
– يستعرض بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة في ميل المستقيمات المتعامدة ، أنه في حالة كان لدينا مستقيمان متعامدان ، يكون حاصل ضرب ميل المستقيمين مساوي لسالب واحد -1 ، حيث أن يكون واحد المستقيمين مقلوبا للآخر في الاتجاه السالب.
– في حالة كان لدينا ميل أحد الخطوط m يكون ميل الخط المتعامد عليه هو m-1 ، و لإيجاد الخط المار بالنقطة (7، 2) ، والمتعامد على الخط الذي يعبر عنه بالعلاقة التالية y=− 4x +10 ، حيث يتم ملاحظة أن ميل الخط هو -4 وعليه يكون ميل الخط المتعامد عليه هو m = -1/-4 = 1/4
– عندما نقوم بتعويض الميل وإحداثيات النقطة التي يمر بها الخط المتعامد في معادلة الخط يكون الناتج لدينا أن :
– (y − y1 = (1/4)(x − x1
– (y − 2 = (1/4)(x − 7
– y − 2 = x/4 − 7/4
– y = x/4 + 1/4
وبذلك نكون قدمنا لكم مع الشرح والتوضيح بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة ، مع شرح مبسط لميل المستقيمات المتوازية والمتعامدة.
