![بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة](https://news.miralnews.com/wp-content/uploads/2024/05/بحث-عن-المستقيمات-المتوازية-والمتعامدة.webp)
بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة حيث أنه من المعروف أن المستقيم عبارة عن خط هندسي لا بداية له ولا نهاية ، وله أيضا عدة أنواع ، ونستعرض من خلال بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة نوعين فقط ، وهما المستقيمات المتوازية والمستقيمات المتعامدة مع الشرح والتوضيح.
![بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة](https://news.miralnews.com/wp-content/uploads/2024/05/بحث-عن-المستقيمات-المتوازية-والمتعامدة.webp)
بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة بالشرح والتوضيح
مقدمة بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
الخط المستقيم هو خط هندسي يختص به دون عن غيره من الرسوم الهندسية مجموعة من الحالات والمفاهيم ، ومن تلك المفاهيم مفهومي التوازي والتعامد والتقاطع ، حيث أنه لو افترضنا وجود خطين مستقيمين يكون هناك ثلاثة افتراضات للعلاقة الموجودة بينهما ، إما أنهما متقاطعين أي مر بهما خط ثالث قطع المستقيمين ، أو أنهما متعامدين بحيث يتعامد كلا منهما على الآخر بزاوية قياسها 90درجة مئوية ، وإما أنهما متوازيان ولا التقاء لهما ، ونبدأ بتوضيح أهم التعريفات حيث أن:
– التعامد هو عبارة عن تقاطع حدث بين خطين مستقيمين ، نتج عنه شكل زاوية ، ويمكن أن يكون هذين المستقيمين أو الجسمين في أي اتجاه
– بينما يتم تعريف التوازي على أنه أمر مخالف تماما للتقاطع ، حيث أن التوازي عبارة عن خطين ، أو جمسين يسيران في شكل متوازي دون أن يحدث تلاقي بينهما على الإطلاق ، وتبقي بينهما المسافة ثابتة ، دون أن يحدث أي تلاقي في الفضاء الثلاثي الأبعاد.
– التقاطع هو أمر يحدث للمستقيمين ، ولكن من خلال مرور خط ثالث بينهم منتجا زاويا ، ولكن لا شرط أن تكون تلك الزوايا قائمة مثل ما يحدث في التعامد
تعريف المستقيمات المتوزاية في بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
التوازي يحدث بين مستقيمين أو أكثر ، شريطة أن يكون كل المستقيمات المتوازية في مستوى واحد ، ولا يوجد بينهما أي نقطة التقاء مشتركة ، علما أن المستقيمين أو أكثر قد يقعوا في كل اتجاه ، كما أن المسافة بين المستقيمين المتوازيين ثابتة على طول خط التوازي ، ومن على سبيل المثال من الأشكال الهندسية متوازي الأضلاع والمربع وشبه المنحرف ، ومن نجد يمكن القول أن علاقة التوازي لابد لها من شروط حتى يطلق عليها أنها توازي ومنها:
– إذا ما تم قطع خطين مستقيمين بقطر مستعرض ، وإذا كان زوج الزوايا المتناظرة متساويًا ، فإن الخطين المستقيمين يكونان متوازيان.
– في حالة كان زوج من الزوايا المتناوبة متساوى ، ثم الخطان المستقيمان متوازيان.
– في حالة كان زوج الزوايا الداخلية على نفس الجانب من المستعرض مكمل ، ثم الخطان المستقيمان متوازيان.
ميل المستقيمات المتوازية في بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
– تختص المستقيمات المتوازية بخاصية التساوي في الميل ، والذي يتم تعريفه على أنه النسبة بين التغير الراسي على التغير الأفقي ، حيث لو أن الميل كان موجب يكون الأمر هنا أن زيادة التغير الراسي يزيد التغير الأفقي ، ولكن عندما يكون الميل سالب بزيادة التغير الأفقي يقل التغير الراسي .
– ميلا المستقيمين المتوازيين متساويين في حالة كانوا رأسيين ، حيث أن جميع المستقيمات الرأسية متوازية ، وذلك تبعا للمسلمة 2.4 ، وهو أمر منطقي وذلك لأن النسبة بين التغير الرأسي إلى التغير الأفقي متساوية في حالة توازي المستقيمات ، ولا يهم إن كان بين المستقيمين إزاحة.
– مثال على ذلك أنه لو فرض أن أب مستقيم ، وج د مستقيم ، والعلاقة بين المستقيمين التوزاي ، وكان ميل المستقيم أب هو -2 ، فإننا نستنتج أن ميل المستقيم ج د هو أيضا -2
أنواع ميل المستقيمات المتوازية في بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
– يوجد في ميل المستقيمات المتوازية أنواع ، إما الميل الموجب ويكون فيه التغير الراسي يزيد بزيادة التغير الأفقي ، ويصنع المستقيم في تلك الحالة مع الاتجاه الموجب للمحور الأفقي زاوية حادة.
– الميل السالب يكون كلما يزداد التغير الأفقي ، فإن التغير الراسي يقل في حالة إن الميل سالب ، ويصنع المستقيم في تلك الحالة زاوية منفرجة مع الاتجاه الموجب للمحور الأفقي.
– الميل صفر في حالة كان الميل صفر يعني ذلك أن المستقيم لا يتغير رأسيا ، أي أنه مستقيم أفقي وفي حالة كان المستقيم رأسي ، فإن الميل غير معرف لأن مقام الميل يصبح مساوي للصفر.
– الميل غير معرف ، ويعني ذلك أن المستقيم رأسي أي أن هناك تغير رأسي بدون تغير أفقي
تعريف المستقيمات المتعامدة في بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
– المستقيمان المتعامدان هما عبارة عن خطين مستقيمين سقط واحد منهما على الآخر بشكل عامودي ، ويتم استنتاج أن المستقيمين بينهما علاقة التعامد perpendicular من خلال أن نقطة التقاطع هي رأس زاوية قائمة ، وامتداد المستقيمين المتعامدين أضلاع لتلك الزاويا القائمة.
– من المعلوم أن الزاوية القائمة هي زاوية قياسها 90 درجة مئوية ، أي أنه يكون لدينا أريعة من الزاويا ذات القياس 90 درجة مئوية ، ويتضح الأمر جليا فور اختبار قياس الزاوية بواسطة المنقلة.
– وفي علم الهندسة والرياضيات يتم الرمز للتعامد بين مستقيمين بالرمز ⊥ ، وبمجرد رؤية هذا الرمز نعلم أن المستقيم AB ، CD بينمهما علاقة تعامد ، وتكتب كالتالي AB ⊥CD
– ومن ما سبق يمكن الاستنتاج أن التعامد ، نتج عنه أربعة من الزوايا القائمة الزاويا والمتساوية جميعها في القياس وتساوي كل واحدة منهم 90 درجة مئوية ، كما أنه في حالة اثبات قياس الزوايا القائمة تكون دليل وبرهان على تعامد المستقيمين.
ميل المستقيمات المتعامدة في بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة
– يستعرض بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة في ميل المستقيمات المتعامدة ، أنه في حالة كان لدينا مستقيمان متعامدان ، يكون حاصل ضرب ميل المستقيمين مساوي لسالب واحد -1 ، حيث أن يكون واحد المستقيمين مقلوبا للآخر في الاتجاه السالب.
– في حالة كان لدينا ميل أحد الخطوط m يكون ميل الخط المتعامد عليه هو m-1 ، و لإيجاد الخط المار بالنقطة (7، 2) ، والمتعامد على الخط الذي يعبر عنه بالعلاقة التالية y=− 4x +10 ، حيث يتم ملاحظة أن ميل الخط هو -4 وعليه يكون ميل الخط المتعامد عليه هو m = -1/-4 = 1/4
– عندما نقوم بتعويض الميل وإحداثيات النقطة التي يمر بها الخط المتعامد في معادلة الخط يكون الناتج لدينا أن :
– (y − y1 = (1/4)(x − x1
– (y − 2 = (1/4)(x − 7
– y − 2 = x/4 − 7/4
– y = x/4 + 1/4
وبذلك نكون قدمنا لكم مع الشرح والتوضيح بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة ، مع شرح مبسط لميل المستقيمات المتوازية والمتعامدة.