بحث عن المضلعات المتشابهة وهو علم كامل في مادة الرياضيات، يدرس خطوط مستقيمة، وتقوم على تكوين أشكال ثنائية الأبعاد، وكلمة مضلعات كلمة من أصل يوناني بمعني متعدد الزوايا، والشكل في بحث عن المضلعات المتشابهة، يتم تسميته بعدد المضلعات فيه مثل المربع الذي يتكون من أربع خطوط.
بحث عن المضلعات المتشابهة بالتعريف والأمثلة
تعريف المضلعات المتشابهة
المضلعات المتشابهة ماهيتها من خلال الخط المستقيم المغلق الذي يلتقي مع عدة مضلعات مستقيمة مشكلة في النهاية شكل هندسي، والدائرة كمثال هي التي تعبر عن المضلعات المتشابهة
– الأشكال المفتوحة لا تعتبر من المضلعات، والشرط الأساسي في بحث عن المضلعات المتشابهة أن يكون الشكل مغلقا
– الزوايا التي تتكون هي الزاوية المحصورة بين القطعة المستقيمة من محيط المضلع، والمضلع من أشكال هندسية يتم تسميتها حسب عدد الأضلاع، لهذا يوجد المضلع الثلاثي والمضلع الرباعي والخماسي والسداسي.
المضلعات المتشابهة في الهندسة
المضلع الثلاثي من أنواع المضلعات المتشابهة، ويتكون من ثلاثة خطوط مستقيمة ومرتبطة ببعضها البعض، وله رؤوس ثلاثة، وتتساوى الزوايا به حيث تصل كل زاوية إلى 60 درجة
– المضلع الرباعي، وهو الذي يتكون من 4 خطوط مستقيمة ومرتبطة، ومتصلة معا ولها أربعة رؤوس ويتساوى فيه الزوايا الأربعة، حيث تصل كل زاوية في الشكل إلى 90 درجة وهي زاوية قائمة
– المضلع الخماسي يتكون من خمسة من الخطوط المستقيمة، وله 5 من الرؤوس والزوايا به خمسة وكل زاوية 108 درجة مئوية، والمضلع السداسي له 6 خطوط مستقيمة، وله 6 رؤوس وكل زاوية في الشكل تساوي 120 درجة
– المضلع الثماني يتكون من 8 من الخطوط المستقيمة المتصلة معا به 8 رؤوس، وتتساوى فيه الزوايا الستة حيث أن كل زاوية 135 درجة، ولا يطلق لفظ المضلع على أي شكل لا تتصل فيه الخطوط معه ويحتوي على خطوط منحنية، وأطوال أضلاع المضلعات المتشابهة تكون متوازية
بحث عن المضلعات المتشابهة بالأنواع
– يوجد ثلاثة أنواع من المضلعات من بينها المتساوي الزوايا وهو يتكون من زوايا متساوية أو المتساوي الأضلاع، وتتساوى في كل أطوال الأضلاع، والمضلعات المنتظمة تتساوى فيه الأضلاع والزوايا.
– يتكون المضلع من أجزاء منها الزاوية والجانب، والقمة والمحيط والقطر والمساحة، وكل جزء له تعريف مختلف:
- الزاوية هي الجزء الذي يكون محصورا بين تقاطع الجانبين من المضلع، والزاوية به نوعان الزوايا الداخلية، وهي التي تقع داخل المضلع والأخرى هي الزاوية الخارجية، وهي التي تقع بين امتداد ضلع وأخر جانبه
- القمة هي نقطة التقاء أو ارتكاز كل ضلعين من الجوانب التي تساهم في تشكيل الزاوية، والجانب هو الخطوط المستقيمة التي يتكون منها المضلع، ودائما ما تكون عدد أضلاع المضلع، ومتساوي مع عدد الزوايا
- المحيط وهو مجموع طلو كل الجوانب، والقطر هو الخط الواصل بين كل رأسين غير متجاورين، والمساحة عبارة عن المساحة المحصورة داخل المضلع
بحث عن المضلعات المتشابهة بالأمثلة
المربع
وهو الشكل المتساوي في كل الجوانب، ويتوازى به كل ضلعين متقابلين ومتساوية في القياس، ويتعامد القطرين ومتساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر، ومحيط المربع يتم ضرب طول الضلع في الواحد منه 4 ، ويتم حساب المساحة من خلال ضرب طول الضلع في نفسه
شبه المنحرف
يعتبر شبه المنحرف من الأشكال التي بها زوايا وأضلاع غير متساوية، ويحتوي كل ضلعين متوازيين وكل ضلعين غير متوازيين، ويصل مجموع الزوايا المتتالية فيه إلى 180 درجة، ويتقاطع القطريين في نقطة واحدة، وتقع في نفس الاستقامة مع نقطة المنتصف للأضلاع التي تقابلها، وحساب المحيط يكون بجمع الأطوال، والمساحة بضرب الارتفاع في مجموع طول القاعدتين مقسوما على رقم 2
