بحث نظريه ذات الحدين من اكثر النظريات التى تتعلق بعلم الرياضيات هى نظريه ذات الحدين ، كما انها تسعى دائما الى نشر المتطابقات الهامه فى الرياضيات ، فان العالم نيوتن هو الذى وضع هذه النظرية من اجل ايجاد نشر لثنائى مرفوع بقوة ، فان هذه النظريه تحمل اسم صيغة ثنائى نيوتن كما يطلق عليها ايضا مسمى اخر صيغة الثنائى ، فان هذه النظريه تتكون من عنصرين معروفين لدى الرياضين و هما x , y ، و تتكون ايضا من عدد طبيعي صحيح و هو حرف N ، حيث ان الاعداد N ، K تكون في معظم الحالات C N K ، و تكون في المعاملات الثنائية ، على شكل فوق بعضها ، حيث تعتمد على التوافيق التى توجد على سطور المثلث بأكثر من شكل ، و يتم تغيير Y ب Y داخل الصيغة الثنائية لكى نحصل على صيغة جيدة و صحيحة .
بحث نظريه ذات الحدين : تعريف نظرية ذات الحدين
تعد نظرية ذات الحدين من المعادلات الحسابية و التى تتكون من حدين مختلفين يربطهما علامة جمع او طرح ، و يتم التعبير عن عملية الجمع و الطرح ( ا ، ب ) كما نرمز لها ايضا برمز و ، ن ، حيث يكون ناتج هذه العملية ما يسمى بالمفكوك الجبرى للحدود ، وقد يسمى هذا النوع من الكتابات التمددية لموجودة بشكل عام ” نظرية ذات الحدين ” و التى من الممكن ان نرمز اليها بحرف ر ، كمان نعبر عن القوة باستخدام حرف ب ، و نستمر على هذا المنوال بشكل عام ، كما يمكن استبدال هذه الرموز بالكتابه بصيغة الحد المشتمل .
بحث نظريه ذات الحدين : طريقة استخدام نظرية ذات الحدين
تستخدم نظريه ذات الحدين في العمليات التحويلية ، و التى تقوم بتوزيع جميع الاحتمالات لكل حد من الحدود ، و يتم العمل على وصف التوزيع المنتج لاجل تكوين تجربه من احد التجارب ، و ذلك ليكون معامل الحدود الذى يتم استخدامه في النظريه يكون من المعاملات التابعة لنظرية ذو الحدين ، حيث يتم التعبير بها عن طريق مثلث باسكال ، و لقد تم الكشف عن هذه النظريه انها قد تؤدى الى نتيجه لا نهائية و حتى اذا كان الاسس الموجودة على الاعداد غير صحيحة .
بحث نظريه ذات الحدين : مثال على طريقة استخدام النظرية
جميع الصيغ التى توجد في الاعلى هى من الصيغ التى تأخذ تنسيقا معينا ، مثل ( 1 ) كل ( ن + 1 ) حد . (2 ) ، و التى قد يعتبر الحد الاول هو أ ، ن و الحد الاخير هو ب ، ن . ( 3 ) ، و ذلك حتى يتناقص اس ( أ ) بمعدل طبيعى لكى يصل ( 1 ) في كل حد من الحدود ، و يتزايد ايضا اس ( ب ) بمعدل ثابت و هو رقم 1 .
بحث نظريه ذات الحدين : خواص نظرية ذات الحدين
هناك خواص كثيرة تميز نظرية ذات الحدين لعالم الرياضيات المعروف نيوتن وهى :
- (ج + د) اس ن ويتضمن (ن + 2) حداً .
- ان الحد الاول هو ج اس 2 ثم بعد ذلك يقل بمقدار 1 فى المرة التى تليها .
- يبدأ العنصر د فى الظهور فى الحد الثانى ، ويتزايد اس هذا العنصر بمقدار 1 صحيح على التوالى حتى يصبح هذا العنصر بمقدار د اس 2 فى النهاية .
- ان مجموع اسى (د , ج) فى اى حد من الحدود يساوى ن .
- ان جميع المعاملات او الاعداد فى النهاية هى عبارة عن توافيق .
- ان نظرية ذات الحدين ترتبط بين المقادير و الحدود الجبرية الثنائية .
- ان رتبة الحد العام هى (ر + 1) .
- ان نظرية ذات الحدين تساعد على تسهيل العملية الحسابية .
بحث نظريه ذات الحدين : طريقة تطبيق نظرية ذات الحدين
عندما نحتاج الى استخدام نظرية ذات الحدين فاننا نقوم بتطبيق تلك النظرية فى القانون العام تبعاً لتغيير القيمة الاساسية للرمز ن ، و علماً بان الحد الاول فى هذه المعادلة (أ) و ان الحد الثانى (ب) ، و ذلك ما سوف نوضحه لكم كالآتى :
حيث يعتمد استخدام نظرية ذات الحدين يتم من خلال توزيع جميع الاحتمالات على كل الحدود المتاحة ، ثم بعد ذلك يتم العمل على وصف هذا التوزيع الناتج لكى يكون فى النهاية يكون عبارة عن مجموع التجارب ، و ذلك لكى نجعل معامل الحدود الذى تم استخدامه سابقاً فى النظرية من المعاملات ذات الحدين ، و الذى يوضحها مثلث باسكال المتعارف عليه ، و من ثم نجد نظرية ذات الحدين يتم استخدامخا لكى يتم تحليل توزيع احتمالات الحدين على حميع الحدود ، و ذلك التوزيع يعمل على وصف النتائج التى تظهرفى احد التجارب ، و معامل حدود نظرية ذات الحدين تكون مماثلة لعناصر مثلث باسكال ، و فى النهاية نجد ان هذه النظرية عبارة عن سلسلة لا نهاية لها .
بحث نظريه ذات الحدين : التوافق فى نظرية ذات الحدين
كما تحدثنا من قبل على ان هذه النظريه هى الطريقة التى تتبع فى التوافق و تستخدم في كتابه المعادلات الحسابيه ، كما تعد من اهم القوانين التى تستخدم في المسائل الرياضية ، كما انها تهدف الى وضع نتيجة جيدة ، و ذلك تبعا لما وضعه عالم الرياضيات الجليل و الشهير العالم نيوتن ، و الذى قام باستخدام القاعدة للتوصل الى نتائج واضحة و صحيحة .
تربط نظريه ذات الحدين البراهين الجبريه ثنائية بالحدود ، و التى يتم استخدامها من اجل تسهيل العمليه الرياضيه الحسابيه للتوصل الى المفكوك النهائى و الذى نرمز له بالرمز ( س ، أ ) أس ن ، و قد يعتبر حرف ن من الحروف الطبيعية التى ترتبط مستوياتها بالدنيا ، و يكون العدد ن في هذه المستويات موجب غير طبيعي كما كتبه العالم نيوتن ، يكون مفكوك العملية الرياضيه على حسب قوة معامل حرف س .
في معظم الحالات التى يتم اثبات فيها هذه النظريه تكون من خلال الاستقراء الرياضى ، و يستخدم هذا الاستقراء على درجة الاس ، بعد ملاحظة عدة عوامل موجودة على الحدود التى تلى عمليه النشر ، و التى تكون ذات شكل اساسي لكى يتوافق مع جميع الارقام ، و يكون بدايه هذا الرقم من الصفر و ذلك تبعا لما تم اثباته فى مثل هذا النوع من المسائل و التى تتبع لاجل الوصول الى حل هذه المعادلات و الوصول الى نتائج صحيحة ، و ذلك بعد وضع التفاصيل الخاصه بالمعادلات و طرق حلها التى وضعها العالم الفزيائى و الرياضى المعروف نيوتن .
بحث نظريه ذات الحدين : مبدأ نظرية ذات الحدين
نظرية ذات الحدين تتمثل فى ان كل حدين على بعدين متساويين من الطرفين يكون متماثليين :
- ان معامل الحد الاول يساوى معامل الحد الاخير يساوى رقم 1.
- كما ان معامل الحد الثانى من الامام او البداية يساوى معامل الحد الثانى من الخلف .
- معامل الحد الثالث من الامام يساوى معامل الحد الثالث من الخلف .
- و أيضاً معامل الحد الرابع من الامام يساوى معامل الحد الرابع من الخلف ، و هكذا على نفس النمط الى النهاية .
و فى النهاية نجد ان كل حدين على بعدين متساويين من الطرفين يكونوا متساويين ايضاً .
