بين ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أم إذا كان n عدد حقيقيا فإن n- عدد سالب العبارة غير صحيحة لأن n أي عدد حقيقي، وn- يعني العدد السالب لـ n، ولكن الناتج يكون سالب فقط إذا كان n موجب، وإذا كان n صفر أو سالب، فالنتيجة ليست سالبًا.
تُعد العبارات الرياضية المنطقية من أساسيات فهم الجبر وتحليل الأعداد، ومن أكثر الأسئلة التعليمية شيوعًا لدى الطلاب هي التي تتطلب التحقق من صحة عبارة معينة.
العبارة: “إذا كان n عددًا حقيقيًا، فإن -n عدد سالب”
هل هذه العبارة صحيحة دائمًا؟
التحليل:
لفهم العبارة، علينا التفكير في مجموعة الأعداد الحقيقية، وهي تشمل:
- الأعداد الموجبة (مثل: 5، 1.2)
- الأعداد السالبة (مثل: -3، -0.7)
- الصفر (0)
السؤال : بين ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة أم إذا كان n عدد حقيقيا فإن n- عدد سالب
الاجابة : خطأ.
الآن لنفحص العبارة:
- إذا كان n = 5 (عدد موجب) → -n = -5 ← عدد سالب ✔️
- إذا كان n = -2 (عدد سالب) → -n = 2 ← عدد موجب ❌
- إذا كان n = 0 → -n = 0 ← ليس سالبًا ولا موجبًا ❌
النتيجة:
العبارة ليست صحيحة دائمًا. فهي صحيحة فقط عندما يكون n عددًا موجبًا.
لكنها خاطئة عندما يكون n صفرًا أو عددًا سالبًا، لأن في هذه الحالة -n ليس عددًا سالبًا دائمًا.
الصياغة الصحيحة:
إذا كان n عددًا موجبًا فقط، فإن -n عدد سالب.
فهم مثل هذه العبارات يُنمّي التفكير النقدي لدى الطالب، ويُعلمه أن التحقق من صحة العبارة يتطلب دراسة جميع الحالات الممكنة، وليس الاعتماد على مثال واحد فقط. وهذا من صميم مهارات التفكير الرياضي والمنطقي.
