شبه المنحرف هو شكل رباعي الأضلاع يتميز بوجود ضلعين متوازيين فقط يُطلق عليهما “القاعدتان”، بينما الضلعان الآخران غير متوازيين ويُسميان “الساقين”.
في الحالة التي ذكرتها لشبه المنحرف $MJKL$، وبافتراض أن القاعدتين هما $MJ$ و$KL$ (أو $ML$ و$JK$ حسب ترتيب الرؤوس)، هناك علاقة هندسية أساسية تحكم الزوايا الموجودة على نفس الساق.
الزوايا المتحالفة في شبه المنحرف
السر في حل معظم مسائل شبه المنحرف يكمن في التوازي. بما أن هناك ضلعين متوازيين، فإن الساق الواصلة بينهما تعمل كـ “قاطع” لهذين الخطين المتوازيين.
حسب قوانين الهندسة، الزاويتان المحصورتان بين القاعدتين والمتواجدتان على نفس الساق هما زاويتان متكاملتان. هذا يعني أن مجموع قياسهما يساوي 180 درجة.
- الاجابة : صواب.
تطبيق على مثالك:
إذا كان لدينا شبه المنحرف $MJKL$، وكانت الزاوية $L$ تقع على نفس الساق مع الزاوية $M$ (بمعنى أن $ML$ هو أحد الساقين)، فإن:
$$m\angle M + m\angle L = 180^\circ$$
بما أنك ذكرت أن $m\angle L = 140^\circ$، يمكننا بسهولة إيجاد قياس الزاوية $M$:
$$m\angle M = 180^\circ – 140^\circ = 40^\circ$$
أنواع خاصة من شبه المنحرف
تتغير خصائص الزوايا قليلاً حسب نوع الشكل:
شبه المنحرف متساوي الساقين: في هذا النوع، تكون الزوايا عند كل قاعدة متطابقة. أي أن الزاويتين الموجودتين في الأسفل متساويتان، والزاويتين في الأعلى متساويتان.
شبه المنحرف القائم: يحتوي على زاوية قائمة واحدة على الأقل، مما يعني تلقائياً وجود زاويتين قائمتين (بسبب خاصية التكامل التي ذكرناها).
ملاحظة هامة حول ترتيب الحروف
عند تسمية الأشكال الهندسية، نتبع ترتيب الرؤوس. في $MJKL$:
الزاوية $M$ والزاوية $L$ عادة ما تكونان على نفس الساق إذا كانت القواعد هي $MJ$ و$KL$.
مجموع زوايا أي شكل رباعي، بما في ذلك شبه المنحرف، هو دائماً 360 درجة.
تذكر دائماً: إذا عرفت زاوية واحدة في شبه منحرف وعرفت الضلعين المتوازيين، فأنت على بعد عملية طرح بسيطة من 180 لتجد الزاوية المجاورة لها.
