تعد مسألة حساب الإنتاج بناءً على معدل ثابت من الأمور الأساسية في الرياضيات التطبيقية، خاصة عند التعامل مع الوقت والعمل. لنأخذ المثال التالي:
المسألة:
أنتج أحد العمال 114 قطعة في 6 دقائق. نريد معرفة عدد القطع التي سينتجها في 15 دقيقة إذا استمر بنفس المعدل.
خطوات الحل:
حساب معدل الإنتاج لكل دقيقة
نعرف أن معدل الإنتاج = عدد القطع ÷ الزمن بالدقائق.
إذن:
معدل الإنتاج لكل دقيقة=114 قطعة6 دقائق=19 قطعة/دقيقة\text{معدل الإنتاج لكل دقيقة} = \frac{114 \text{ قطعة}}{6 \text{ دقائق}} = 19 \text{ قطعة/دقيقة}معدل الإنتاج لكل دقيقة=6 دقائق114 قطعة=19 قطعة/دقيقة
حساب الإنتاج في 15 دقيقة
بما أن معدل الإنتاج ثابت، يمكننا ضرب معدل الإنتاج في عدد الدقائق المطلوبة:
عدد القطع في 15 دقيقة=19×15=285 قطعة\text{عدد القطع في 15 دقيقة} = 19 \times 15 = 285 \text{ قطعة}عدد القطع في 15 دقيقة=19×15=285 قطعة
النتيجة:
إذا استمر العامل بنفس المعدل، سينتج 285 قطعة في 15 دقيقة.
التوضيح التعليمي:
توضح هذه الطريقة أهمية استخدام النسبة والمعدل الثابت لحل مسائل الحياة اليومية المتعلقة بالعمل والإنتاج. الفكرة الرئيسية هي تحويل كمية الإنتاج والزمن إلى معدل ثابت أولًا، ثم استخدام هذا المعدل لتقدير الإنتاج لفترة زمنية مختلفة.
