يعتبر ضرب الأعداد الكسرية من المهارات الأساسية في الرياضيات التي نحتاجها كثيراً في حياتنا اليومية، سواء كنت تقوم بتعديل كميات في وصفة طعام أو حساب مساحات معينة. تكمن التحديات أحياناً في وجود “العدد الصحيح” بجانب الكسر، مما يجعل العملية تبدو مربكة. ولكن في الحقيقة، لا يختلف ضرب الأعداد الكسرية عن ضرب الكسور العادية إلا بخطوة تمهيدية بسيطة؛ فبمجرد فك شفرة العدد الكسري وتحويله، يصبح الطريق ممهداً للوصول إلى النتيجة النهائية بسهولة ودقة.
إليك الخطوات المرتبة والواضحة لتحقيق ذلك بكل دقة:
الخطوة الأولى: تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية
لا يمكننا ضرب الأعداد الكسرية وهي في صورتها الحالية (عدد صحيح وبجانبه كسر). لذا، يجب تحويل كل عدد كسري إلى كسر غير فعلي (بسطه أكبر من مقامه).
الطريقة: اضرب العدد الصحيح في المقام، ثم اجمع الناتج مع البسط. ضع النتيجة الجديدة في البسط وحافظ على نفس المقام.
الخطوة الثانية: عملية الضرب (البسط في البسط والمقام في المقام)
بمجرد حصولك على كسرين اعتياديين، تصبح العملية مباشرة جداً.
اضرب بسط الكسر الأول في بسط الكسر الثاني للحصول على البسط الجديد.
اضرب مقام الكسر الأول في مقام الكسر الثاني للحصول على المقام الجديد.
نصيحة ذكية: يمكنك “التبسيط المتقاطع” قبل الضرب إذا كان هناك عوامل مشتركة بين بسط أحد الكسور ومقام الكسر الآخر، فهذا يجعل الأرقام أصغر وأسهل في التعامل.
الخطوة الثالثة: تبسيط الكسر الناتج
بعد عملية الضرب، قد تحصل على كسر بأرقام كبيرة. ابحث عن العامل المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام واقسمهما عليه للوصول إلى أبسط صورة ممكنة للكسر.
الخطوة الرابعة: إعادة الكسر إلى صورة عدد كسري (اختياري)
إذا كان ناتج الضرب كسرًا غير فعلي (البسط أكبر من المقام)، يفضل غالباً إعادته إلى صورة عدد كسري ليكون الفهم أسهل.
الطريقة: اقسم البسط على المقام. ناتج القسمة سيكون هو “العدد الصحيح”، والباقي سيكون هو “بسط الكسر الجديد”، مع بقاء المقام كما هو.
الاجابة :
اضرب العدد الصحيح في مقام الكسر. اجمع الناتج مع بسط الكسر. اكتب هذا الرقم الجديد فوق المقام الأصلي للكسر.
1 – حول العدد الكسري الأول إلى كسر غير فعلي.
2 – حول العدد الكسري الثاني إلى كسر غير فعلي.
3 – اضرب الكسرين غير الفعليين اللذين حصلت عليهما.
4 – بسط البسط والمقام بالقسمة على ( ق .م . أ ) لهما.
5- اكتب الناتج على صورة عدد كسري.
في الختام، تذكر دائماً أن مفتاح النجاح في التعامل مع الأعداد الكسرية هو الترتيب. فبتحويل الأعداد إلى كسور غير فعلية أولاً، ثم إجراء عملية الضرب والتبسيط، تضمن الحصول على أدق النتائج دون الوقوع في أخطاء حسابية شائعة. الممارسة المستمرة هي ما سيجعل هذه الخطوات طبيعية وسريعة بالنسبة لك. الرياضيات تشبه البناء؛ إذا كانت القواعد (الخطوات) صحيحة، سيكون البناء (الحل) قوياً ومثاليًا.
