قبل البدء في الحسابات، يجب أن نتذكر القواعد الأساسية التي تحكم هذا الشكل ($MNOP$):
زوايا القاعدة متطابقة: في شبه المنحرف متطابق الساقين، تكون الزاويتان عند كل قاعدة متساويتين في القياس. هذا يعني أن الزاويتين عند القاعدة السفلية متساويتان، والزاويتين عند القاعدة العلوية متساويتان أيضاً.
الزوايا المتتالية (بين القواعد): أي زاويتين تقعان على نفس الساق (مثل الزاوية عند $M$ والزاوية عند $N$) هما زاويتان متكاملتان، أي أن مجموعهما يساوي 180°.
مجموع زوايا الشكل الرباعي: تذكر دائماً أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي شكل رباعي هو 360°.
- الاجابة : m>NPM.
كيفية تحديد القياسات المطلوبة
بناءً على تسمية الرؤوس $M, N, O, P$ بالترتيب، لنفترض أن $MN$ و $PO$ هما القاعدتان المتوازيتان:
1. إيجاد قياس الزاوية $m \angle MNP$
هذه الزاوية تقع عند الرأس $N$. إذا كنت تعرف قياس الزاوية التي تجاورها على نفس القاعدة (الزاوية $M$)، فإن:
$$m \angle MNP = m \angle OMN$$
أما إذا كنت تعرف الزاوية التي تحتها مباشرة على نفس الساق (الزاوية $P$)، فيمكنك طرحها من 180 درجة لأنها زاوية “تحالف” ناتجة عن التوازي.
2. إيجاد قياس الزاوية $m \angle NPM$
هذه الزاوية غالباً ما تنتج عن رسم قُطر داخل شبه المنحرف (القطر $MP$). في شبه المنحرف متطابق الساقين، المثلثات الناتجة عن الأقطار تكون متماثلة.
إذا كان المطلوب هو الزاوية الكاملة عند الرأس $P$ (أي $\angle MPO$)، فهي ببساطة تساوي الزاوية عند الرأس $O$.
أما إذا كانت زاوية فرعية ناتجة عن تقاطع الأقطار، فنستخدم خصائص المثلثات المتساوية الساقين التي تتكون في الداخل.
نصيحة للحل
دائماً ابدأ بتحديد “القواعد” و”الساقين”:
الزوايا التي تشترك في نفس القاعدة تكون متساوية.
الزوايا التي تقع فوق بعضها (على نفس الساق) مجموعها 180°.
بما أنك لم ترفق الصورة “المجاورة” التي تحتوي على الأرقام، يمكنك تزويدي بالقيم المعطاة (مثلاً قياس زاوية واحدة) وسأقوم بحساب الزوايا المطلوبة لك بدقة فوراً.
