تُعد نظرية متباينة المثلث من القواعد الأساسية في علم الرياضيات، وتحديدًا في الهندسة، حيث تساعد على فهم العلاقة بين أطوال أضلاع المثلث، وتُستخدم للتحقق من إمكانية تكوين مثلث من ثلاثة أطوال معطاة.
نص النظرية
تنص نظرية متباينة المثلث على أن:
مجموع طولي أي ضلعين في مثلث أكبر من طول الضلع الثالث.
وهذه هي الجملة الصحيحة التي تُكمل نص النظرية.
شرح النظرية
إذا كان لدينا مثلث يتكون من ثلاثة أضلاع، فإن أي ضلعين فيه عند جمع طوليْهما يكون ناتج الجمع أكبر من طول الضلع المتبقي. وينطبق ذلك على جميع أزواج الأضلاع داخل المثلث.
مثال توضيحي
إذا كانت أطوال أضلاع مثلث هي:
3 سم
4 سم
5 سم
نجد أن:
3 + 4 = 7 > 5
3 + 5 = 8 > 4
4 + 5 = 9 > 3
إذن يمكن تكوين مثلث بهذه الأطوال.
أهمية النظرية
تساعد في التأكد من إمكانية تكوين مثلث.
تُستخدم في حل المسائل الهندسية.
تُعد أساسًا لفهم خصائص المثلثات وأنواعها.
- الاجابة : ب) أكبر من طول الضلع الثالث.
الجملة التي تكمل نص نظرية متباينة مجموع طولي أي ضلعين في مثلث هي:
“أكبر من طول الضلع الثالث”، وهي قاعدة مهمة لا غنى عنها في دراسة الهندسة.
