في الهندسة التحليلية، الانسحاب (أو الإزاحة) هو نوع من التحويلات الهندسية التي تُغيّر موقع الشكل في المستوى دون تغيير شكله أو حجمه. عند إجراء انسحاب، يتحرك كل نقطة من نقاط الشكل بنفس الاتجاه وبنفس المقدار.
المثال:
لنفترض أن لدينا مثلث سصعس ص عسصع، ونريد معرفة إحداثيات الرأس صصص بعد إجراء الانسحاب التالي:
وحدتان إلى اليسار
ثلاث وحدات إلى الأسفل
خطوات الحل:
تحديد الإحداثيات الأصلية:
لنفرض أن إحداثيات الرأس صصص الأصلية هي (x,y)(x, y)(x,y).
تطبيق الانسحاب:
الانتقال إلى اليسار يعني طرح العدد من الإحداثي x:
xجديد=x−2x_{\text{جديد}} = x – 2xجديد=x−2
الانتقال إلى الأسفل يعني طرح العدد من الإحداثي y:
yجديد=y−3y_{\text{جديد}} = y – 3yجديد=y−3
إيجاد الإحداثيات الجديدة:
إذا كانت إحداثيات صصص الأصلية (x,y)(x, y)(x,y)، فإن الإحداثيات بعد الانسحاب تصبح:
ص′=(x−2,y−3)ص’ = (x – 2, y – 3)ص′=(x−2,y−3)
- الاجابة : (1,0) .
مثال رقمي:
إذا كانت إحداثيات الرأس صصص الأصلية هي (5,7)(5, 7)(5,7)، فإن الإزاحة تكون كالتالي:
xجديد=5−2=3x_{\text{جديد}} = 5 – 2 = 3xجديد=5−2=3 yجديد=7−3=4y_{\text{جديد}} = 7 – 3 = 4yجديد=7−3=4إذن، الإحداثيات الجديدة للرأس صصص بعد الانسحاب هي:
ص′=(3,4)ص’ = (3, 4)ص′=(3,4)خلاصة:
الانسحاب لا يغيّر شكل المثلث أو حجمه، بل يغير موقعه فقط.
لتحريك نقطة معينة، اضف أو اطرح من إحداثياتها حسب اتجاه الانسحاب:
اليمين ↑ أو اليسار ↓ → تعديل x
الأعلى ↑ أو الأسفل ↓ → تعديل y
