اجابة سؤال الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي، قانون كبلر الثالث عن الحركة المدارية. الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي لمكعب المسافة بين الكوكب والشمس، بمعني.
- مربع الزمن الدوري (T²) يتناسب مع مكعب نصف قطر المدار (r³).
- أو الزمن الدوري (T) يتناسب مع الجذر التربيعي لـ( r³ ).
السؤال : الزمن الدوري لكوكب يدور حول الشمس يتناسب طردياً مع الجذر التربيعي
الاجابة : قانون كبلر الثالث عن الحركة المدارية.
في علم الفلك، تُعد حركة الكواكب حول الشمس من الظواهر الطبيعية التي حظيت باهتمام العلماء منذ قرون. ومن خلال دراسة هذه الحركات، توصل العالم الألماني يوهانس كبلر إلى قوانين مهمة تشرح كيف تدور الكواكب، وكان من أبرزها قانون يربط بين الزمن الدوري للكوكب والمسافة بينه وبين الشمس.
ما هو الزمن الدوري؟
الزمن الدوري هو الزمن الذي يستغرقه كوكب ما ليكمل دورة كاملة حول الشمس. ويُقاس عادةً بالسنوات أو الأيام حسب الكوكب. فعلى سبيل المثال:
- الأرض: زمنها الدوري = 365 يومًا (سنة واحدة).
- المريخ: زمنه الدوري ≈ 687 يومًا.
العلاقة بين الزمن الدوري والمسافة
بحسب قانون كبلر الثالث، فإن الزمن الدوري للكوكب يتناسب طرديًا مع الجذر التربيعي لمكعب المسافة بين الكوكب والشمس. لكن في صورة مبسطة، يمكن القول:
كلما زادت المسافة بين الكوكب والشمس، زاد الزمن الدوري، والعلاقة تقريبًا طردية مع الجذر التربيعي للمسافة.
بمعنى آخر:
إذا تضاعفت المسافة، فإن الزمن الدوري لا يتضاعف مباشرة، بل يزداد بنسبة أقل، وفقًا للجذر التربيعي.
لماذا هذه العلاقة مهمة؟
- لفهم النظام الشمسي: تساعدنا في التنبؤ بحركات الكواكب.
- لإطلاق الأقمار والمسابير الفضائية: تُستخدم هذه المعادلات لتحديد المدارات والسرعات.
تطبيق بسيط
إذا كانت المسافة بين كوكب (أ) والشمس ضعف المسافة بين الأرض والشمس، فإن زمنه الدوري سيكون أكثر من سنة، لكن ليس بالضبط الضعف، بل بحسب العلاقة الرياضية المعروفة بـ:
T ∝ √R³
حيث:
– T = الزمن الدوري
– R = المسافة بين الكوكب والشمس
العلاقة بين الزمن الدوري والجذر التربيعي لمسافة الكوكب عن الشمس تُعد من المبادئ العلمية الدقيقة التي توضح عظمة النظام الكوني. وهي دليل على أن الكون يسير وفق قوانين محكمة، يمكننا فهمها واستخدامها في استكشاف الفضاء وتطوير معارفنا.
