المستطيل هو أحد الأشكال الهندسية الرباعية المهمة، ويتميز بأنه مضلع رباعي ذو زوايا قائمة، بحيث تكون كل زاوية فيه ٩٠ درجة. إذا اعتبرنا المستطيل أ ب ج د، فإن فهم محاور التماثل الخاصة به يساعد على دراسة خصائصه الهندسية والتعرف على كيفية تقسيمه بشكل متساوي ومتوازن.
تعريف محور التماثل
محور التماثل هو خط وهمي يقسم الشكل إلى نصفين متماثلين بحيث يكون كل نصف صورة طبق الأصل للآخر عند الطي على هذا الخط. بالنسبة للمستطيل، وجود محور أو أكثر للتماثل يعني أن الشكل متساوي في جهتين بالنسبة لهذا الخط.
محاور التماثل في المستطيل أ ب ج د
يحتوي المستطيل على محوري تماثل رئيسيين:
المحور الأفقي:
يمر عبر منتصف المستطيل أفقيًا، أي يقطع الضلعين المتقابلين أ ب وج د ج ويمر بينهما.
هذا المحور يجعل الجزء العلوي من المستطيل صورة طبق الأصل للجزء السفلي عند الطي على هذا الخط.
المحور العمودي:
يمر عبر منتصف المستطيل عموديًا، أي يقطع الضلعين المتقابلين أ د وب ج ويمر بينهما.
هذا المحور يجعل الجزء الأيسر من المستطيل صورة طبق الأصل للجزء الأيمن عند الطي على هذا الخط.
المستطيل لا يحتوي على محاور تماثل قطريّة (أي من زاوية إلى زاوية مقابلة)، بخلاف المربع الذي يحتوي على محاور قطرية أيضًا. السبب هو أن الأضلاع المتقابلة ليست متساوية الطول دائمًا، وبالتالي الطي على القطر لا يؤدي إلى تماثل كامل.
معرفة محاور التماثل تساعد في مسائل الهندسة التحليلية والرسم الهندسي، وكذلك في حساب المساحات والتصاميم الهندسية.
أمثلة عملية
إذا رسمنا خطًا يمر منتصف المستطيل أفقيًا، فإن المسافة بين أي نقطة في النصف العلوي ونقطة متناظرة أسفل الخط تكون متساوية.
- الاجابة : رأسي وافقي.
إذا رسمنا خطًا عموديًا في المنتصف، فإن كل نقطة على الجهة اليسرى لها نقطة متناظرة على الجهة اليمنى بمسافة متساوية من المحور.
المستطيل أ ب ج د يحتوي على محوري تماثل رئيسيين فقط: محور أفقي ومحور عمودي. هذان المحوران يساعدان على فهم التناظر داخل المستطيل، ويسهل استخدامه في التطبيقات الهندسية والرسوميات والتصميمات الهندسية.
